Question

Во дворе куры и ягнята.Ягнят в 3 раза меньше, чем кур.Количество ног курсе и Ягнят равно 40.Сколько курсе и сколько Ягнят во дворе? Нужно решить уравнением.

Answer 1

3x+x=40
4x=40
x=40:4
x=10

10 ягнят;3*10=30 кур

Answer 2

Пусть \( К \) - количество кур, а \( Я \) - количество ягнят.

Условие задачи гласит, что ягнята в 3 раза меньше кур, поэтому у нас есть уравнение:

\[ Я = \frac{1}{3}К \]

Также условие гласит, что количество ног кур и ягнят в сумме равно 40. У курицы 2 ноги, а у ягненка 4 ноги. Таким образом, у нас есть второе уравнение:

\[ 2К + 4Я = 40 \]

Теперь мы можем решить систему уравнений:

\[ \begin{cases} Я = \frac{1}{3}К \\ 2К + 4Я = 40 \end{cases} \]

Подставим значение \( Я \) из первого уравнения во второе:

\[ 2К + 4 \left( \frac{1}{3}К \right) = 40 \]

Упростим:

\[ 2К + \frac{4}{3}К = 40 \]

Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 6К + 4К = 120 \]

\[ 10К = 120 \]

\[ К = 12 \]

Теперь мы знаем, что количество кур (\( К \)) равно 12. Подставим это значение в первое уравнение:

\[ Я = \frac{1}{3} \cdot 12 \]

\[ Я = 4 \]

Таким образом, во дворе 12 кур и 4 ягнята.