Question

В случайном эксперементе симметричную монету бросают дважды . Найдите вероятность того, что орел выпадает ровно один раз

Answer 1

Вероятность, что выпадет ОРЕЛ в ПЕРВЫЙ раз = 1/2
И вероятность того, ОРЕЛ НЕ ВЫПАДЕТ во второй раз=1/2
А вот чтобы эти ДВА СОБЫТИЯ ПРОИЗОШЛИ одновременно (в эксперименте) равна ПРОИЗВЕДЕНИЮ вероятностей = 0,25. 

Answer 2

Вероятность выпадения орла ровно один раз при двух бросках симметричной монеты

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Шаг 1: Определим пространство элементарных исходов. В данном случае, у нас есть два броска монеты, и каждый бросок может принять два возможных исхода: орел (О) или решка (Р). Таким образом, пространство элементарных исходов состоит из 4 возможных комбинаций: ОО, ОР, РО, РР.

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов. В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Это означает, что нам нужно найти количество комбинаций, в которых орел выпадает ровно один раз. Из пространства элементарных исходов, у нас есть две комбинации, где орел выпадает ровно один раз: ОР и РО.

Шаг 3: Вычислим вероятность. Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае, у нас есть 2 благоприятных исхода (ОР и РО) и 4 общих исхода (ОО, ОР, РО, РР). Таким образом, вероятность того, что орел выпадет ровно один раз, равна 2/4 или 0.5.

Ответ: Вероятность того, что орел выпадет ровно один раз при двух бросках симметричной монеты, составляет 0.5.

Answer 3

Пусть событие A - орел выпадает ровно один раз, а событие B - монета бросается дважды.

Вероятность выпадения орла на одном броске монеты равна 1/2, так как монета симметрична и имеет два равновероятных исхода - орел или решка.

Вероятность события A можно вычислить с помощью формулы условной вероятности:

P(A) = P(A|B) * P(B),

где P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B, а P(B) - вероятность события B.

В данном случае событие B - монета бросается дважды. Вероятность этого события равна 1, так как нам дано, что монета бросается дважды.

Теперь осталось найти вероятность события A при условии, что произошло событие B. Если орел выпадает ровно один раз, то это может быть на первом или втором броске монеты. Вероятность выпадения орла на первом броске и решки на втором броске равна (1/2) * (1/2) = 1/4. Аналогично, вероятность выпадения решки на первом броске и орла на втором броске также равна 1/4.

Итак, вероятность события A при условии, что произошло событие B, равна сумме этих двух вероятностей:

P(A|B) = 1/4 + 1/4 = 1/2.

Теперь мы можем вычислить вероятность события A:

P(A) = P(A|B) * P(B) = (1/2) * 1 = 1/2.

Таким образом, вероятность того, что орел выпадает ровно один раз при двух бросках монеты, равна 1/2 или 50%.