Question

Аэроплан совершал перелёт из одного пункта в другой со средней скоростью 180км.ч. Если бы его скорость была 200км.ч, то на тот же путь он затратил бы на 30 мин. меньше. Определите расстояние между пунктами.

Answer 1

S-путь

v-скорость(180)

V-скорость(200)

t-время(выражено в часах)

S=v*t (1)

S=V*(t-0.5) (2)

(1)=(2)

v*t=V*(t-0.5)

180t=200t-100

20t=100

t=5 ч

подставим в первое уравнение t :

S=180*5=900 км

Ответ:900 км. 

 

Answer 2

30мин=0,5часа

пусть время полета х, тогда

180х=200(х-0,5)

180х=200х-100

200х-180х=100

х=100/20

х=5часов

180*5=900км расстояние между пунктами

 

или

200-180=20км/ч разница в скорости

20*0,5=10км пролетает за пол часа

180/20=9раз больше

10*9=900км

Answer 3

Пусть \(d\) - расстояние между пунктами, \(t_1\) - время полета при скорости 180 км/ч, и \(t_2\) - время полета при скорости 200 км/ч.

Мы знаем, что: \[ t_1 = \frac{d}{180} \] \[ t_2 = \frac{d}{200} \]

Также, из условия, мы знаем, что разница во времени составляет 30 минут, или 0.5 часа: \[ t_2 = t_1 - 0.5 \]

Теперь мы можем записать уравнения: \[ \frac{d}{200} = \frac{d}{180} - 0.5 \]

Для решения этого уравнения сначала найдем общий знаменатель: \[ 180 \cdot 200 \cdot \left(\frac{d}{200}\right) = 180 \cdot 200 \cdot \left(\frac{d}{180} - 0.5\right) \]

Упростим уравнение: \[ d = d - 0.5 \cdot 180 \cdot 200 \]

Теперь решим относительно \(d\): \[ 0.5 \cdot 180 \cdot 200 = d \]

\[ d = 18000 \]

Итак, расстояние между пунктами равно 18000 км.