Question

Найдите все натуральные значения х , при которых верно неравенство : 1 8/9 < х/9 < 2 4/9

Answer 1

Х равен {18, 19, 20, 21}

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем сначала привести все дроби к общему знаменателю, чтобы упростить выражение.

Общим знаменателем для дробей 8/9 и х/9 является 9. Поэтому мы можем умножить каждую дробь на 9, что не изменит неравенство:

1 * 9 < х/9 * 9 < 2 4/9 * 9 9 < х < 20 4/9

Затем мы можем привести 2 4/9 к обычной десятичной дроби. Для этого мы умножим 2 на 9, чтобы получить 18, а затем прибавим 4, чтобы получить 22. Таким образом, 2 4/9 равно 22/9.

Итак, неравенство принимает вид:

9 < х < 22/9

Чтобы найти все натуральные значения х, удовлетворяющие этому неравенству, мы можем перебрать все натуральные числа от 1 до бесконечности и проверить, удовлетворяет ли каждое число неравенству.

Начнем с наименьшего натурального числа, то есть 1:

9 < 1 < 22/9 - неверно

Затем проверим 2:

9 < 2 < 22/9 - верно

Таким образом, единственным натуральным значением х, при котором верно неравенство, является 2.

Ответ: х = 2.