Question

Решите систему уравнений способом сложения: 1))) 5х+у=20. 2))) 2х+3у=2 { { 2х-у=1. -2х+5у=18

Answer 1

5х+у=20
2х-у=1
складываем

5х+у+2х-у=20+1
7х=21
х=3
у=2х-1=5

2х+3у=2
-2х+5у=18
складываем
2х+3у-2х+5у=18+2
8у=20
у=20/8=5/2=2,5
х=(2-3у)/2=(2-7,5)/2=-2,75

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения. У вас дана система:

1. \(5x + y = 20\) 2. \(2x + 3y = 2\)

Дополнительно у вас даны два уравнения:

3. \(2x - y = 1\) 4. \(-2x + 5y = 18\)

Мы можем воспользоваться уравнениями (3) и (4) для решения системы уравнений. Для этого сложим оба уравнения.

\[ \begin{align*} (2x - y) + (-2x + 5y) &= 1 + 18 \\ 2x - y - 2x + 5y &= 19 \\ 4y &= 19 \\ y &= \frac{19}{4} \end{align*} \]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), подставим его в уравнение (3), чтобы найти значение \(x\):

\[ \begin{align*} 2x - \frac{19}{4} &= 1 \\ 2x &= 1 + \frac{19}{4} \\ 2x &= \frac{23}{4} \\ x &= \frac{23}{8} \end{align*} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{23}{8} \] \[ y = \frac{19}{4} \]