Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 3/4 и 5/16 ; 1/4 и 1/6

Answer 1

1.) 12/16 и 5/16.
2.). 3/12 и 2/12

Answer 2

Конечно, нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ) включает в себя несколько шагов. Давай начнем с первой пары дробей: \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{5}{16} \).

Наименьший общий знаменатель для \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{5}{16} \):

1. Проанализируем знаменатели: Знаменатели у наших дробей: 4 и 16. 2. Разложим знаменатели на простые множители: - \(4 = 2^2\) - \(16 = 2^4\)

3. Выберем наибольшую степень каждого простого множителя: Нам нужно выбрать максимальные степени для всех простых множителей. В данном случае, присутствует только один простой множитель - 2. Максимальная степень, которую мы берем, это 4 (это нужно для учета обоих знаменателей).

4. Соберем все вместе: Наименьший общий знаменатель будет \(2^4 = 16\).

Теперь давай посмотрим на вторую пару дробей: \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{6} \).

Наименьший общий знаменатель для \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{6} \):

1. Проанализируем знаменатели: Знаменатели у наших дробей: 4 и 6.

2. Разложим знаменатели на простые множители: - \(4 = 2^2\) - \(6 = 2 \cdot 3\)

3. Выберем наибольшую степень каждого простого множителя: Максимальная степень для 2 - это 2 (для учета обоих знаменателей), а для 3 - 1.

4. Соберем все вместе: Наименьший общий знаменатель будет \(2^2 \cdot 3 = 12\).

Таким образом, для пар дробей \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{5}{16} \) наименьший общий знаменатель равен 16, а для пары дробей \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{6} \) он равен 12.