Question

1. значения выражений (50a +10) и (2a-3) являются противоположными числами 2. значения выражения (x-1) на 1 меньше значения выражения (3x-5) 3. значение выражения (2y+1) в 2 раза меньше значения y.

Answer 1

Номер 1.

50a+10=-(2a-3)
50a+10=-2a+3
50a+2a=-10+3
52a=-7
$a=- \frac{7}{52}$

Номер 2.

(x-1)+1=3x-5
x-1+1=3x-5
x=3x-5
x-3x=-5
-2x=-5
x=2,5

Номер 3.

(2y+1)*2=y
4y+2=y
4y-y=-2
3y=-2
$y=- \frac{2}{3}$

Задание в номере 3 не совсем корректно, так как $(- \frac{1}{3} )$, на самом деле, больше, чем $(- \frac{2}{3} ).$ То есть, нельзя сказать, что $(- \frac{1}{3} )$ в 2 раза меньше, чем $(- \frac{2}{3} ).$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по очереди:

1. Значения выражений (50a + 10) и (2a - 3) являются противоположными: - Первое выражение: \(50a + 10\) - Второе выражение: \(2a - 3\) - Два числа являются противоположными, если их сумма равна нулю. Давайте проверим это: \[ (50a + 10) + (-(2a - 3)) = 50a + 10 - 2a + 3 = 48a + 13 \] - Если \(48a + 13 = 0\), то значения действительно противоположными. Решим уравнение: \[ 48a = -13 \] \[ a = -\frac{13}{48} \]

2. Значения выражения (x - 1) на 1 меньше значения выражения (3x - 5): - Первое выражение: \(x - 1\) - Второе выражение: \(3x - 5\) - Утверждается, что \((x - 1)\) на 1 меньше, чем \((3x - 5)\). Это можно записать как: \[ (3x - 5) - (x - 1) = 2x - 4 \] - Утверждение гласит, что это значение равно 1: \[ 2x - 4 = 1 \] \[ 2x = 5 \] \[ x = \frac{5}{2} \]

3. Значение выражения (2y + 1) в 2 раза меньше значения y: - Выражение: \(2y + 1\) - Утверждается, что оно в 2 раза меньше значения \(y\). Это можно записать как: \[ 2y + 1 = \frac{1}{2}y \] - Решим уравнение: \[ 4y + 2 = y \] \[ 3y = -2 \] \[ y = -\frac{2}{3} \]

Таким образом, значения переменных, при которых выполняются данные утверждения: 1. \(a = -\frac{13}{48}\) 2. \(x = \frac{5}{2}\) 3. \(y = -\frac{2}{3}\)