Question

Решить задачу с помощью уравнения способом сложения. Задача: группа из 31 туриста переплыла на 7 лодках на противоположный берег озера. Людки были 5-ти местные и 3-х местные. Сколько лодок было 5-ти местных? Сколько 3-х местных?

Answer 1

Х - 5-ти местных
у - 3-х местных

х+у=7    |*(-3)
5х+3у=31

-3х-3у=-21
5х+3у=31

-3х+5х-3у+3у=-21+31
2х=10
х=10:2
х=5 лодок - пятиместных

7-5=2 лодки - трехместных

2 задача:
х - скорость поезда
у - скорость автобуса

2х=3у
3х+4у=408

2х-3у=0   |*(-3)
3х+4у=408  |*2

-6х+9у=0
6х+8у=816

-6х+6х+9у+8у=816
17у=816
у=816:17
у=48 км/ч - скорость автобуса

2х=3*48
2х=144
х=144:2
х=72 км/ч - скорость поезда

Answer 2

Пусть x - количество 5-местных лодок, а y - количество 3-местных лодок.

Мы знаем, что всего было 7 лодок, поэтому у нас есть первое уравнение: x + y = 7

Мы также знаем, что всего было 31 турист, и каждая 5-местная лодка могла вместить 5 человек, а каждая 3-местная - 3 человека. Поэтому у нас есть второе уравнение: 5x + 3y = 31

Чтобы решить эту систему уравнений методом сложения, мы умножим первое уравнение на 3 и вычтем его из второго уравнения: (5x + 3y) - (3x + 3y) = 31 - 21 2x = 10 x = 5

Подставим значение x в первое уравнение: 5 + y = 7 y = 2

Итак, получается, что было 5 лодок 5-местных и 2 лодки 3-местных.