Question

Если порабола y=x^2+bx+5 и прямая y=4 обладают только одной общей точкой то чему равно b=?

Answer 1

Y=x²+bx+5 и y=4 имеют общую точку тогда, когда функции равны
x²+bx+5=4
x²+bx+1=0
Т.к. точка одна, то и корень x должен быть один, а это достигается в том случае, если дискриминант равен нулю
D=0, D=b²-4ac=b²-4*1*1=b²-4
b²-4=0
b²=4
b=±√4=±2
Ответ: b=±2

Answer 2

Задача

Нам дана парабола y = x^2 + bx + 5 и прямая y = 4. Если эти две кривые имеют только одну общую точку, то чему равно значение b?

Решение

Чтобы найти значение b, при котором парабола и прямая имеют только одну общую точку, мы должны найти точку пересечения этих двух кривых. Для этого мы приравниваем уравнения параболы и прямой:

x^2 + bx + 5 = 4

Теперь решим это уравнение для x:

x^2 + bx + 1 = 0

Используя квадратное уравнение, мы можем найти значения x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 1, b = b и c = 1. Поскольку у нас есть только одна общая точка, дискриминант должен быть равен нулю:

b^2 - 4ac = 0

Подставим значения a, b и c в уравнение дискриминанта:

b^2 - 4(1)(1) = 0

b^2 - 4 = 0

b^2 = 4

b = ±2

Таким образом, значение b может быть равно 2 или -2, чтобы парабола и прямая имели только одну общую точку.

Ответ

Значение b может быть равно 2 или -2.