Question

По одной дороге в противоположных направлениях двигаются всадник со скоростью 14 км/ч. и пешеход со скоростью 4 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 15 мин. если сейчас между ними 3 км? Сколько решений имеет задача? Ответом является 1,5 или 7,5. У этой задачи 2 ответа.

Answer 1

14+4 = 28 км - расстояние на которое удаляются за час друг от друга
28 : 4 = 7 км - расстояние на которое удалятся за 15 минут

3+7 = 10 км будет между ними через 15 мин.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между всадником и пешеходом как \( D \). Поскольку они двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются.

Сначала выразим расстояние, пройденное всадником и пешеходом через 15 минут (выраженное в часах):

\[ D_{15} = (\text{Скорость всадника} + \text{Скорость пешехода}) \times \text{Время} \]

Известно, что скорость всадника (\( V_{\text{всадник}} \)) равна 14 км/ч, а скорость пешехода (\( V_{\text{пешеход}} \)) равна 4 км/ч. Время (\( T \)) равно 15 минут, что в часах составляет \( \frac{15}{60} = 0.25 \) ч.

\[ D_{15} = (14 + 4) \times 0.25 = 18 \times 0.25 = 4.5 \text{ км} \]

Теперь добавим это расстояние к начальному расстоянию между ними:

\[ D_{\text{новое}} = D_{\text{старое}} + D_{15} \]

\[ D_{\text{новое}} = 3 + 4.5 = 7.5 \text{ км} \]

Таким образом, новое расстояние между всадником и пешеходом через 15 минут составит 7.5 км.

Ответ: 7.5 км.

Что касается количества решений, то в данном случае у задачи одно решение.