Question

Log^4 (2-x)=log^16 25

Answer 1

2 спрыгивают вперед и получается 1 

Answer 2

Я могу помочь вам решить логарифмическое уравнение. Вот подробный ответ:

Дано уравнение: $$\log_4(2-x)=\log_{16}(25)$$

Чтобы решить его, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что если $$\log_a(b)=\log_a(c)$$, то $$b=c$$.

Таким образом, мы можем сделать следующее:

$$\log_4(2-x)=\log_{16}(25)$$ $$\Rightarrow 2-x=25$$

Затем мы можем решить уравнение относительно x, вычитая 2 из обеих сторон и умножая на -1:

$$2-x=25$$ $$\Rightarrow -x=25-2$$ $$\Rightarrow -x=23$$ $$\Rightarrow x=-23$$

Это единственное решение уравнения. Вы можете проверить его, подставив x=-23 в исходное уравнение и убедившись, что обе части равны.

Источник:

: [Свойства логарифмов](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator)