Question

Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 24см в кв. Определите высоту этого параллелепипеда, если его объём равен 96 см в кубе.

Answer 1

V - объём параллелепипеда

S - площадь основания

h - высота

 

V = S * h

⇒

h = V / s

⇒

h = 4 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда, которая выглядит следующим образом:

V = lwh,

где V - объем параллелепипеда, l - длина, w - ширина и h - высота параллелепипеда.

Мы знаем, что объем параллелепипеда равен 96 см³, поэтому мы можем записать уравнение:

96 = lwh.

Также нам дано, что площадь нижней грани параллелепипеда равна 24 см². Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна длине умноженной на ширину, то есть:

lw = 24.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (l, w и h), и мы можем решить их вместе.

Из уравнения lw = 24, мы можем выразить одну переменную через другую:

l = 24/w.

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для объема:

96 = (24/w)wh.

Упрощая это уравнение, получаем:

96 = 24h².

Делим обе стороны на 24:

4 = h².

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

2 = h.

Таким образом, высота этого параллелепипеда равна 2 см.

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 2 см.