Question

А)сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2,4,5. б) сколько трехзачных цифр можно составить из цифр 2,4,5 при условии что цифры не должны повторяться

Answer 1

МОЖНО СОСТАВИТЬ 245 254 452 425 542 И 524 И ВСЕГО 6

Answer 2

А) 254,542,425,524,452

Answer 3

Вот ответ на ваш вопрос:

а) Чтобы составить трёхзначное число из цифр 2, 4, 5, мы можем выбрать любую из этих цифр для каждого разряда. На первом разряде (сотен) мы можем выбрать одну из трёх цифр, на втором разряде (десятков) мы можем выбрать одну из трёх цифр, и на третьем разряде (единиц) мы можем выбрать одну из трёх цифр. По правилу умножения, общее количество способов составить трёхзначное число равно произведению количества способов выбрать каждый разряд, то есть 3 * 3 * 3 = 27. Значит, из цифр 2, 4, 5 можно составить 27 трёхзначных чисел.

б) Чтобы составить трёхзначное число из цифр 2, 4, 5 при условии, что цифры не должны повторяться, мы должны учесть, что на каждом разряде мы можем выбрать только те цифры, которые ещё не использовались. На первом разряде (сотен) мы можем выбрать одну из трёх цифр, на втором разряде (десятков) мы можем выбрать одну из двух оставшихся цифр, и на третьем разряде (единиц) мы можем выбрать единственную оставшуюся цифру. По правилу умножения, общее количество способов составить трёхзначное число равно произведению количества способов выбрать каждый разряд, то есть 3 * 2 * 1 = 6. Значит, из цифр 2, 4, 5 можно составить 6 трёхзначных чисел без повторений.

Вы можете также посмотреть другие источники, которые объясняют эту задачу:

- [«Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?» — Яндекс Кью](https://yandex.ru/q/question/skolko_razlichnykh_trekhznachnykh_chisel_c31db924/) - [Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6? - Комбинаторика - Киберфорум](https://www.cyberforum.ru/combinatorics/thread2427264.html) - [502. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр... Математика ...](https://class.rambler.ru/temy-gdz/502-skolko-tryohznachnyh-chisel-mozhno-sostavit-iz-cifr-matematika-mordkovich-6-klass-gdz-23706.htm)