Question

Разложите на множетели многочлен х³-х²у-ху²+у³

Answer 1

х³ - х²у - ху² + у³ = в первых двух членах выносим за скобку общий множитель х², во вторых двух у², меняя во втором случае знак = х²(х-у) - у²(х-у) =  выносим за скобки общий множитель (х-у) = (х-у)(х²- у²) =  раскладываем разность квадратов х и у на произведение их суммы на их разность =(х-у)(х-у)(х+у)
Ответ: х³-х²у-ху²+у³ = (х-у)(х-у)(х+у)

Answer 2

Для разложения многочлена x³ - x²у - ху² + у³ на множители, мы можем использовать формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае, мы можем заметить, что многочлен x³ - x²у - ху² + у³ может быть представлен как разность кубов двух выражений:

(x)³ - (у)³

Таким образом, мы можем применить формулу разности кубов и разложить многочлен на множители:

x³ - x²у - ху² + у³ = (x - у)(x² + xy + у²)

Таким образом, многочлен x³ - x²у - ху² + у³ разлагается на множители (x - у)(x² + xy + у²).