Question

Из двух городов, расстояние между которыми 427 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. скорость одного 52 км/ч что на 5 км!/ч меньше, чем скорость другого. через сколько часов они будут на расстоянии 82 км друг от друга?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)427-82=345 нужно проехать

2)52-5=47 км/ч 2 поезд

3)52+47=99

4) 345:99=3.48...

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть скорость первого поезда \(v\) км/ч. Тогда скорость второго поезда будет \(v + 5\) км/ч.

Сумма скоростей поездов, двигающихся друг к другу, равна их относительной скорости:

\[v + (v + 5) = 2v + 5\]

Расстояние, которое нужно преодолеть поездам, чтобы быть на расстоянии 82 км друг от друга, составляет 427 км - 82 км = 345 км.

Теперь используем формулу расстояния, скорости и времени: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Время, которое им потребуется, можно найти, разделив расстояние на сумму их скоростей:

\[\text{Время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{сумма скоростей}}\]

\[\text{Время} = \frac{345}{2v + 5}\]

Теперь, когда у нас есть выражение для времени через \(v\), мы можем найти \(v\).

Подставим \(v = 52\) км/ч (скорость первого поезда):

\[\text{Время} = \frac{345}{2 * 52 + 5} = \frac{345}{109} \approx 3.17 \text{ часа}\]

Итак, поезда будут на расстоянии 82 км друг от друга через примерно 3 часа и 10 минут.