Question

Пока пётр решает 2 задачи конкурса кенгуру.ник справляется с 3 задачами другого варианта конкурса.всего мальчики решили 30 задач.на сколько больше задач решил ник?

Answer 1

1 способ.
1) 2 + 3 = 5 частей всего
2) 30  :  5 = 6 (задач) составляет 1 часть
3) 6 * 2 = 12 (задач) решил Петр
4) 6 * 3 = 18 (задач) решил Ник
5) 18 - 12 =  6 (задач) разница

2 способ.
1) 2+3 = 5 (частей)  всего
2) 30 :  5  = 6 (задач) составляет 1 часть
3) 3 - 2  = 1 (часть) разница
4) 6  * 1 =  6 (задач)  разница

3 способ.
2 + 3 =  5 (частей) 
2/5  от  30  задач решил Петр
3/5  от  30  задач  решил  Ник
30 *  (3/5  - 2/5) = 30 *  1/5  = 30/5  = 6 (задач) разница

Ответ:  на  6  задач  больше решил Ник.

Answer 2

Это задача на пропорцию. Пусть Пётр решает x задач, а Ник решает y задач. Тогда по условию задачи:

2x + 3y = 30

или

x = 15 - 1.5y

Теперь надо найти такие целые числа x и y, чтобы они были положительными и удовлетворяли этому равенству. Например, если y = 2, то x = 12. Это значит, что Пётр решил 12 задач, а Ник решил 2 задачи. Но это не единственный вариант. Можно подобрать и другие значения y, например, 4, 6, 8 или 10. Для каждого из них можно найти соответствующее значение x. Вот таблица возможных решений:

| y | x | На сколько больше задач решил Ник | |---|---|-----------------------------------| | 2 | 12 | -10 | | 4 | 9 | -6 | | 6 | 6 | -6 | | 8 | 3 | 2 | | 10 | 0 | 10 |

Из таблицы видно, что Ник решил на 10 задач больше, чем Пётр, только в том случае, если Пётр не решил ни одной задачи, а Ник решил 10 задач. Во всех остальных случаях разница меньше. Поэтому ответ на вопрос: Ник решил на 10 задач больше, чем Пётр, если Пётр решил 0 задач, а Ник решил 10 задач.