Question

Дайте решение Задача : Куб из ребром 16см закрасили ,а потом разрезали на 512 одинаковых кубиков .Сколько получилось кубиков каждая грань не за украшена . Даю 20 балов!!!

Answer 1

1) Найдем объем куба: V=a^3=4,096
2) Найдем площадь поверхности куба: S_1=6*a^2=1,536
Площадь поверхности куба показывает сколько см квадратных у нас закрашено
3) Найдем сколько составляет объем каждого маленького кубика: S_2=4096:512 = 8 
4) из этого можно просто найти, что сторона каждого маленького кубика составляет 2 см.
5) 16/2 =8, 8*8=64 - маленьких кубика составляет сторона куба
6) 64*6= 384 - всего закрашенных маленьких кубиков на кубе
7) 512- 384= 128 чистых кубиков - ответ
Проверка:
128* 8=1024
384*8 = 2072
В сумме дает 4096 - объем куба

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учесть, что куб состоит из 6 граней, каждая из которых имеет одинаковую площадь. Если мы разрезаем куб на 512 одинаковых кубиков, то каждая грань каждого кубика будет закрашена, кроме граней, которые находятся внутри куба.

Чтобы найти количество кубиков, у которых каждая грань не закрашена, нужно вычислить количество граней внутри куба. Внутри куба находятся (16-2) * (16-2) * (16-2) = 14 * 14 * 14 = 2744 грани. Так как каждый кубик имеет 6 граней, то общее количество граней в 512 кубиках составляет 512 * 6 = 3072 грани.

Теперь мы можем вычислить количество кубиков, у которых каждая грань не закрашена, вычитая количество граней внутри куба из общего количества граней в 512 кубиках: 3072 - 2744 = 328.

Итак, получилось 328 кубиков, у которых каждая грань не закрашена.

Надеюсь, что мой ответ и решение помогли вам. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!