Question

Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает сторону АС в точке М, а сторону ВС- в точке К. Докажите, что углы треугольника МСК равны углам треугольника АВС

Answer 1

Мы так решаем,  думаю вы уже прошли эту тему про параллельные прямые

Answer 2

Доказательство равенства углов треугольников МСК и АВС

Рассмотрим прямую, параллельную стороне АВ треугольника АВС. Она пересекает сторону АС в точке М, а сторону ВС - в точке К.

Соответственно, угол АМК равен углу АВС, так как они находятся по одну сторону параллельной прямой и между параллельными прямыми.

Аналогично, угол МКС равен углу ВСА, так как они находятся по одну сторону параллельной прямой и между параллельными прямыми.

Угол МСК равен умыкательному углу углов АМК и МКС.

Согласно теореме о сумме углов треугольника, угол МСК равен углу АВС.

Следовательно, все углы треугольника МСК равны соответствующим углам треугольника АВС.