Question

Log (2)*36-log(2)*144 =

Answer 1

По свойствам логарифмов:
$log_{a}b- log_{a}c= log_{a}\frac{b}{c} \\ log_{2}36- log_{2}144= log_{2} \frac{36}{144} \\ log_{2} \frac{36}{144} = log_{2} \frac{1}{4} = -2$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с логарифмами. Логарифм — это обратная функция степени. Если мы имеем уравнение вида y = log(base, x), это означает, что base возводится в степень y, чтобы получить x. В контексте вашего вопроса, мы имеем следующее выражение:

log(2)*36 - log(2)*144

Здесь мы имеем два логарифма с основанием 2. Давайте рассмотрим их по отдельности.

Вычисление log(2)*36: Это означает, что мы ищем логарифм числа 36 по основанию 2. Мы хотим найти значение y, такое что 2 в степени y равно 36. Мы можем записать это как уравнение:

2^y = 36

Чтобы найти значение y, мы можем применить логарифм с основанием 2 к обеим сторонам уравнения:

log(2)(2^y) = log(2)(36)

По свойству логарифма, логарифм числа в основании равен степени, поэтому левая сторона уравнения просто становится y:

y = log(2)(36)

Чтобы вычислить это значение, мы можем использовать калькулятор или математическое программное обеспечение. Результат равен приблизительно 5.169925001442312.

Вычисление log(2)*144: Аналогично, мы ищем логарифм числа 144 по основанию 2. Мы хотим найти значение y, такое что 2 в степени y равно 144. Мы можем записать это как уравнение:

2^y = 144

Применяя логарифм с основанием 2 к обеим сторонам уравнения, мы получаем:

log(2)(2^y) = log(2)(144)

И снова, левая сторона уравнения просто становится y:

y = log(2)(144)

Вычисление этого значения даст нам результат приблизительно равный 7.169925001442312.

Теперь, чтобы решить исходное выражение:

log(2)*36 - log(2)*144

Мы просто заменяем значения y в каждом логарифме:

5.169925001442312 - 7.169925001442312

Получаем результат -2.

Таким образом, ответ на ваш вопрос равен -2.