Question

Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилежащих к ней углов равен 30 градусов. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 2 и 7.

Answer 1

Все очень просто для начала чертим трапецию

потом отмечаем всё в дано

далее проводим к основанию высоту Примечание: высоту проводить в той стороне где угол 30 градусов

по свойству прямоугольного треугольника катет лежащий против угла в 30 градусво раве половине гипотенузы тоесть 4/2=2

далее S=(полуссумма оснований)* на высоту

S=((2+7)/2)*2=9 см2

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что одно из оснований равно 2, а другое - 7. Таким образом, a = 2 и b = 7.

Также известно, что боковая сторона трапеции равна 4. Эта сторона является диагональю прямоугольного треугольника, образованного боковыми сторонами трапеции и ее высотой. По условию, один из прилежащих к ней углов равен 30 градусов.

Для нахождения высоты трапеции воспользуемся теоремой синусов в треугольнике, где сторона, противолежащая углу 30 градусов, равна 4, а угол противолежащий этой стороне равен 30 градусов:

sin(30°) = h / 4

h = 4 * sin(30°) = 4 * 0.5 = 2

Теперь, подставим известные значения в формулу для площади трапеции:

S = (2 + 7) * 2 / 2 = 9 * 2 / 2 = 9

Таким образом, площадь данной трапеции равна 9.