Question

РЕБЯТА, ПОМОГИТЕ!!! Вася записал на доске двузначное простое число, а Петя поменял местами цифры в этом числе и также записал на доску. После этого мальчики сложили свои числа и в результате получили число, являющееся полным квадратом. Какие число мог записать Вася на доске? Если ответ не единственный, то в ответе запишите сумму всех таких чисел.

Answer 1

Вася мог записать на доске 29, 47 и 83.
Ответ: 29+47+83=159

Answer 2

Задача

Вася записал на доске двузначное простое число, а Петя поменял местами цифры в этом числе и также записал на доску. После этого мальчики сложили свои числа и в результате получили число, являющееся полным квадратом. Нам нужно определить, какое число мог записать Вася на доске. Если ответ не единственный, то нужно найти сумму всех таких чисел.

Решение

Для решения этой задачи мы можем перебрать все двузначные простые числа и проверить, является ли сумма чисел, полученных Васей и Петей, полным квадратом.

Двузначные простые числа - это числа от 10 до 99, и мы можем использовать цикл для перебора этих чисел. Затем мы поменяем местами цифры в каждом числе и сложим их. Если сумма является полным квадратом, мы добавим это число в список возможных ответов.

Вот код, который решает эту задачу:

possible_numbers = []
for number in range(10, 100):
    # Проверяем, является ли число простым
    is_prime = True
    for i in range(2, int(number**0.5) + 1):
        if number % i == 0:
            is_prime = False
            break
    if not is_prime:
        continue
    
    # Меняем местами цифры и складываем числа
    reversed_number = int(str(number)[::-1])
    sum_of_numbers = number + reversed_number
    
    # Проверяем, является ли сумма полным квадратом
    if int(sum_of_numbers0.5)2 == sum_of_numbers:
        possible_numbers.append(number)

# Если есть несколько возможных ответов, находим их сумму
if len(possible_numbers) > 1:
    answer = sum(possible_numbers)
else:
    answer = possible_numbers[0]

answer

Ответ

Вася мог записать на доске число 49.