Question

Найдите значение выражения: 1)(5^3)^14:5^40. 2)4^41:12^40*3^42. 3)35^10:7^9:5^10 4)2^26:3^11:2^24*3^13

Answer 1

1) $\frac{5^{42} }{ 5^{40} } = 5^{2}$
2) $\frac{ 4^{41} }{ (3*4)^{40}* 3^{42} } = \frac{4}{ 3^{82} }$
3) $\frac{ (7*5)^{10}* 5^{10} }{ 7^{9} } = 7* 5^{20}$
4) $\frac{ 2^{26}* 2^{24}* 3^{13} }{ 3^{11} } = 2^{50} * 3^{2}$

Answer 2

1) В данном выражении сначала выполняем операцию возведения в степень: (5^3)^14 = 5^(3*14) = 5^42. Затем выполняем операцию деления: 5^42 : 5^40 = 5^(42-40) = 5^2 = 25.

2) В данном выражении сначала выполняем операцию возведения в степень: 4^41 : 12^40 * 3^42 = (4^41 * 3^42) : 12^40. Затем выполняем операцию деления: (4^41 * 3^42) : 12^40 = (4^41 * 3^42) : (4^40 * 3^40) = 4^(41-40) * 3^(42-40) = 4 * 3^2 = 4 * 9 = 36.

3) В данном выражении сначала выполняем операцию деления: 35^10 : 7^9 : 5^10 = (35^10 : 7^9) : 5^10. Затем выполняем операцию деления: (35^10 : 7^9) : 5^10 = (35^10 : 7^9) * (5^-10) = (35^10 * 5^-10) : 7^9. Затем выполняем операцию умножения: (35^10 * 5^-10) : 7^9 = (35^10 * 5^-10) * 7^-9 = (35^10 * 5^-10) * (7^-1)^9 = (35^10 * 5^-10) * (1/7)^9 = (35^10 * 5^-10) / 7^9.

4) В данном выражении сначала выполняем операцию деления: 2^26 : 3^11 : 2^24 * 3^13 = (2^26 : 3^11) : (2^24 * 3^13). Затем выполняем операцию деления: (2^26 : 3^11) : (2^24 * 3^13) = (2^26 : 3^11) * (2^-24 * 3^-13) = (2^26 * 2^-24) : (3^11 * 3^13) = (2^(26-24)) : 3^(11+13) = 2^2 : 3^24 = 4 : 3^24.