Question

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:...;20;x;5;-2,5;...найдите член прогрессии ,обозначенной буквой x

Answer 1

1) 5:(-2,5)=-2
2) 20:(-2)=-10

Answer 2

Для нахождения члена прогрессии, обозначенного буквой x, в данном случае, нам необходимо определить закономерность, по которой строится геометрическая прогрессия.

Из предоставленных данных видно, что последовательные члены прогрессии имеют следующий вид: ..., 20, x, 5, -2.5, ...

Чтобы найти закономерность, рассмотрим отношение между последовательными членами прогрессии. В геометрической прогрессии это отношение должно быть постоянным.

Отношение между соседними членами прогрессии можно найти, разделив один член на предыдущий:

Отношение между 20 и x: 20 / x Отношение между x и 5: x / 5 Отношение между 5 и -2.5: 5 / -2.5

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

20 / x = x / 5 = 5 / -2.5

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать кросс-умножение:

(20 * 5) = (x * x) 100 = x^2

Из этого уравнения мы можем найти значение x:

x^2 = 100 x = ±10

Таким образом, член прогрессии, обозначенный буквой x, может быть равен 10 или -10.

Ответ: Член прогрессии, обозначенный буквой x, может быть равен 10 или -10.