Question

Найти sinα, если cosα=5/13 и 3/2π<α<2π

Answer 1

Синус от трех пи на два до двух пи отрицательный, поэтому берем отрицательный корень.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрическую тождества, а именно:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

У нас уже известно значение cos(α) = 5/13. Подставим это значение в тождество:

sin^2(α) + (5/13)^2 = 1

sin^2(α) + 25/169 = 1

sin^2(α) = 1 - 25/169

sin^2(α) = 169/169 - 25/169

sin^2(α) = 144/169

Теперь найдем значение sin(α) как квадратный корень из sin^2(α):

sin(α) = √(144/169) = 12/13

Таким образом, sin(α) = 12/13.