Question

Алина потратила 7/20 всех своих денег на покупку альбома и 2/5 на покупку книги. стоимость книги на 26тенге больше стоимости альбома. сколько денег было первоначально у Алины?

Answer 1

1) 2/5 - 7/20 = 8/20 - 7/20 = 1/20 разница в цене 26 тенге
2) 26 : 1/20 = 26 * 20 = 520 руб было у Алины

Answer 2

Пусть \( Х \) - это количество денег, которое Алина имела изначально.

Алина потратила \( \frac{7}{20} \) своих денег на покупку альбома и \( \frac{2}{5} \) на покупку книги. Поскольку сумма этих долей равна единице (все деньги, которые у нее были), мы можем записать уравнение:

\[ \frac{7}{20}X + \frac{2}{5}X = X \]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти \( X \):

\[ \frac{7}{20}X + \frac{2}{5}X = 1 \]

Для удобства умножим обе стороны уравнения на 20 (наименьший общий знаменатель):

\[ 7X + 8X = 20 \]

\[ 15X = 20 \]

\[ X = \frac{20}{15} \]

Теперь у нас есть количество денег, которое Алина имела изначально (\( X \)), но у нас также есть дополнительная информация о стоимости книги и альбома.

Пусть \( А \) - это стоимость альбома. Тогда стоимость книги будет \( А + 26 \) тенге.

Мы знаем, что Алина потратила \( \frac{7}{20} \) на альбом и \( \frac{2}{5} \) на книгу. Так что мы можем записать уравнение:

\[ \frac{7}{20}X = A \] \[ \frac{2}{5}X = A + 26 \]

Теперь мы можем подставить \( X = \frac{20}{15} \) в эти уравнения и решить их, чтобы найти \( A \) и \( A + 26 \), а затем сложить эти значения, чтобы найти общее количество денег, которое Алина имела изначально.

\[ A = \frac{7}{20} \times \frac{20}{15} \] \[ A + 26 = \frac{2}{5} \times \frac{20}{15} \]

После решения этих уравнений мы можем сложить \( A \) и \( A + 26 \), чтобы найти общее количество денег, которое Алина имела изначально.