Question

Из данного выражения выбирите тождественно равное выражению 3√52. Ответы: 1)√468 2)3√13 3)4√6×√7 4)5√17

Answer 1

3√52=√9*52=√468
Остальные неверны, по этому же алгоритму.

Answer 2

Для определения, какое из предложенных выражений тождественно равно выражению \(3\sqrt{52}\), давайте сначала упростим \(3\sqrt{52}\).

\[3\sqrt{52} = 3 \times \sqrt{4 \times 13} = 3 \times \sqrt{4} \times \sqrt{13} = 3 \times 2 \times \sqrt{13} = 6\sqrt{13}.\]

Теперь сравним это с предложенными вариантами:

1. \( \sqrt{468} \): \[ \sqrt{468} = \sqrt{4 \times 117} = 2 \times \sqrt{117} = 2 \times \sqrt{9 \times 13} = 2 \times 3 \times \sqrt{13} = 6\sqrt{13}.\]

2. \( 3\sqrt{13} \) (уже упрощено).

3. \( 4\sqrt{6} \times \sqrt{7} \): \[ 4\sqrt{6} \times \sqrt{7} = 4 \times \sqrt{6 \times 7} = 4 \times \sqrt{42},\] что не является тождественно равным \(6\sqrt{13}\).

4. \( 5\sqrt{17} \): \[ 5\sqrt{17} \] не может быть тождественно равным \(6\sqrt{13}\).

Таким образом, правильный ответ - \( \boxed{1) \sqrt{468}} \).