Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов bh высота hc=9 ah=4 найдите площадь треугольника abc

Answer 1

Bh = корень из 9 на 4 =корень из 36 = 6 см 
следовательно S=bh*ac  S=6*(9+4)=6*13=78 см в квадрате 

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, воспользуемся формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \]

В данном случае треугольник ABC имеет основание AB (a) и высоту AC (h_c). Подставим данные:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_c \]

Мы знаем, что \(h_c = 9\) и \(a = AC\). Однако, нам нужно найти длину AC. Мы можем воспользоваться тем, что треугольник ABC - прямоугольный, и использовать теорему Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Где: - \(c\) - гипотенуза (BC), - \(a\) - катет (AC), - \(b\) - катет (BC).

Из условия задачи нам известно, что угол ACB прямой (равен 90 градусов), а значит, применяя теорему Пифагора, мы можем выразить \(c\) следующим образом:

\[ BC^2 = AC^2 + AB^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ BC^2 = a^2 + b^2 \] \[ BC^2 = 4^2 + 9^2 \] \[ BC^2 = 16 + 81 \] \[ BC^2 = 97 \]

Теперь найдем BC, взяв квадратный корень из полученного значения:

\[ BC = \sqrt{97} \]

Теперь у нас есть все данные для нахождения площади треугольника ABC:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_c \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{97} \cdot 9 \]

Подставим значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9\sqrt{97} \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна \( \frac{9\sqrt{97}}{2} \).