Question

Какая из данных дробей не является периодической 19/37 55/11 8/11 125/625

Answer 1

Чтобы ответить на вопрос задачи нужно
1) сократить эти дроби, если это возможно;
2) Рассмотреть знаменатели получившихся несократимых дробей. Если в знаменателе этих дробей при разложении на простые множители, кроме 2 и 5 , нет других простых делителей, то эта дробь может быть представленной конечной десятичной дробью. Если, кроме 2 и 5, встречаются любые другие простые делители (3,7,11, ...), то данная дробь будет периодической.
В нашей задаче знаменатель первой дроби содержит в разложении число 37, а знаменатель третьей дроби содержит простой множитель 11. Эти дроби будут периодическими. Вторая дробь равна 5, т.е. это натуральное число. в разложении знаменателя четвёртой дроби получим 5*5*5*5, она представима в виде конечной десятичной дроби.
Ответ:вторая и четвёртая дроби не являются периодическими.

Answer 2

Из предоставленных дробей, только 8/11 не является периодической.

Дробь 19/37 является периодической, так как она имеет бесконечное повторение цифр после запятой.

Дробь 55/11 также является периодической, так как она равна 5 и имеет бесконечное повторение цифры 5 после запятой.

Дробь 125/625 также является периодической, так как она равна 0.2 и имеет бесконечное повторение цифры 2 после запятой.

Однако, дробь 8/11 не является периодической, так как она равна 0.727272... и имеет повторение только двух цифр после запятой.

Это подтверждается результатами поиска [[1]] [[2]].