Question

Для опрыскивания растений в воде растворяют медный купорос в отношении 1 : 500.Сколько литров воды потребуется,что бы развести 20 г медного купороса (масса 1л воды-1кг)

Answer 1

Отношение 1 : 500 показывает, что на 1 часть медного купороса необходимо взять 500 частей воды, значит:
1 : 500 = 20 г : Х, отсюда:
 Х = (500 * 20) / 1 = 10000 г - воды,
так как по условию 1л воды имеет массу 1 кг, значит понадобится:
10000 л

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу разведения растворов:

\[ C_1V_1 = C_2V_2 \]

где: - \(C_1\) - концентрация первоначального раствора, - \(V_1\) - объем первоначального раствора, - \(C_2\) - концентрация конечного раствора, - \(V_2\) - объем конечного раствора.

В данном случае у нас есть медный купорос, который растворяется в воде. Мы хотим получить раствор с концентрацией 1:500. Это означает, что в 1 литре (1000 мл) раствора должно быть 1/500 массовых частей медного купороса.

Итак, у нас есть следующие данные: - \(C_1\) (начальная концентрация) = масса медного купороса / объем воды до разведения - \(V_1\) (начальный объем) = объем воды до разведения - \(C_2\) (конечная концентрация) = 1/500 - \(V_2\) (конечный объем) = объем воды после разведения

Мы хотим развести 20 г медного купороса. Пусть \(V_1\) - это объем воды до разведения. Тогда начальная концентрация \(C_1\) будет равна массе медного купороса (20 г) делённой на \(V_1\).

Конечная концентрация \(C_2\) равна 1/500.

Применяя формулу разведения растворов, мы можем записать:

\[ C_1V_1 = C_2V_2 \]

\[ \frac{20}{V_1} = \frac{1}{500} \times (V_1 + V_2) \]

Теперь мы знаем, что масса вещества в начальном растворе равна массе вещества в конечном растворе. Решим уравнение для \(V_1\) и найдем объем воды до разведения.

\[ 20V_2 = \frac{V_1}{500} \times (V_1 + V_2) \]

\[ 20V_2 = \frac{V_1^2}{500} + \frac{V_1V_2}{500} \]

\[ 10V_2 = \frac{V_1^2}{250} + \frac{V_1V_2}{500} \]

\[ 20V_2 = \frac{V_1^2}{250} + \frac{V_1V_2}{250} \]

\[ 5000V_2 = V_1^2 + 2V_1V_2 \]

\[ V_1^2 + 2V_1V_2 - 5000V_2 = 0 \]

\[ V_1^2 + 2V_1V_2 - 5000V_2 = 0 \]

\[ V_1^2 + 2V_1(V_2 - 2500) = 0 \]

\[ V_1(V_1 + 2V_2 - 2500) = 0 \]

Таким образом, \(V_1 = 0\) или \(V_1 = 2500 - 2V_2\).

Поскольку объем воды не может быть равен нулю, мы примем \(V_1 = 2500 - 2V_2\).

Теперь мы можем использовать это значение \(V_1\) для нахождения объема воды до разведения. Подставим его обратно в уравнение:

\[ C_1 = \frac{20}{V_1} \]

\[ C_1 = \frac{20}{2500 - 2V_2} \]

Теперь у нас есть выражение для начальной концентрации. Мы также знаем, что \(C_2 = \frac{1}{500}\). Мы можем использовать эти данные для решения системы уравнений и нахождения \(V_2\).

\[ C_1V_1 = C_2V_2 \]

\[ \frac{20}{2500 - 2V_2} \times (2500 - 2V_2) = \frac{1}{500} \times V_2 \]

\[ 20 = \frac{1}{500} \times V_2 \]

\[ V_2 = 500 \times 20 \]

\[ V_2 = 10000 \]

Таким образом, объем воды после разведения (\(V_2\)) составляет 10000 мл или 10 литров.

Итак, для того чтобы развести 20 г медного купороса в воде с концентрацией 1:500, потребуется 10 литров воды.