Question

Вероятность рождения девочки равна 0,51.Найти вероятность того что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.

Answer 1

Р-вероятность успеха,то есть рождения мальчика=1-0.51=0.49
q-вероятность неуспеха,то есть рождения девочки=0.51
n-количество исходов=100
k-количество благоприятных исходов=50

Формула Лапласа
$x= \frac{k-np}{ \sqrt{npq} } = \frac{50-100*0.49}{ \sqrt{100*0.49*0.51} } = \frac{50-49}{ \sqrt{49*0.51} } \\ \\ = \frac{1}{7* \sqrt{0.51} } = \frac{1}{7*0.71} = \frac{1}{4.97} =0.2$

$P= \frac{1}{ \sqrt{npq} } \alpha (x) \\ \\ \frac{1}{ \sqrt{100*0.51*0.49} } =0.2 \\ \\ \alpha (x)= \alpha (0.2)=0.3910 \\ \\ P=0.2*0.3910=0.0782$