Question

Турист отправляется в поход из А в В и обратно и проходит весь путь за 3 часа 41 минуту. Дорога из А в В идёт сначала в гору, потом по ровному месту и затем под гору. На каком протяжении дорога проходит по ровному месту, если скорость туриста составляет при подъёме в гору 4 км/час, на ровном месте 5 км/час и при спуске с горы 6 км/час, а расстояние АВ равно 9 км?

Answer 1

Пусть x км - подъём в гору, y км - ровный участок, z км - спуск с горы.
3 ч 41 мин = 221/60 ч - время от А до В и обратно.
$\begin{cases}x+y+z=9\\\frac x4+\frac y5+\frac z6+\frac z4+\frac y5+\frac x6=\frac{221}{60}\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x+z=9-y\\25x+24y+25z=221\end{cases}\\25\cdot(9-y)+24y=221\\225-25y+24y=221\\y=4\\\\OTBET:\;4\;km$