Question

∫x*ln(x+2)dx С подробным решением, методом замены.

Answer 1

Пусть ln (x+2) = t, тогда $x+2=e^t,\ x=e^t-2,\ dx=e^tdt$
$\int (e^t-2)tdt=\int te^tdt-2 \int tdt = \int tde^t -t^2 =te^t -e^t-t^2+C=\\ = (x+2)ln(x+2)-ln^2(x+2)-(x+2)+C$