Question

Непрерывная случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 2 и дисперсией 0.64. Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (1.2;3.2).

Answer 1

Среднеквадратическое отклонение сигма=sqrt(D)=sqrt(0,64)=0,8. Вероятность попадания в интервал определяется по формуле P(a<X<b)=F((b-M)/сигма)-F((a-M)/сигма)=Ф((3,2-2)/0,8)-Ф((1,2-2)/0,8)=
=Ф(1,5)-Ф(-1)=0,4332+Ф(1)=0,4332+0,3413=0,7745, где Ф(х) - функция Лапласа. Ответ: 0,7745