Question

На полку ставят четырехтомник Лермонтова. Какова вероятность того, что: а) все тома будут расставлены по порядку; б) на своем месте будет только первый том? Пожалуйста по подробней )

Answer 1

Всевозможное число перестановок чисел 1,2,3,4 вычисляется по формуле p(n) = n! В нашем случае p(4)=4!=24. Вариант, при котором все тома стоят по порядку, то есть 1,2,3,4 только 1, значит вероятность такого исхода = 1/24. Дальше, фиксируем 1 на первом месте. Нужно переставить всевозможными способами 2,3,4, используя ту же формулу, получаем p(3)=3!=6. Вероятность такого исхода = 6/24 = 1/4