Question

В олимпиадах среди шестых классов приняло участие 35 человек: по математике -23 чел,20 чел,-по русскому языку и 24 человека - по истории. Олимпиаду и по математике, и по русскому языку писали 9 человек,по математике и истории -11, по русскому и истории- 10 человек. Сколько человек приняли участие во всех трех олимпиадах?

Answer 1

Условие:
A+D=23-11-9=3
B+D=24-11-10=3
C+D=20-9-10=1
A+B+C+D=35-11-9-10=5
решение:
так как C+D=1 значит или С или D равно нулю, предположим что D=0, тогда А=3 В=3 С=1 D=0 следовательно A+B+C+D=7 что противоречит условию (A+B+C+D=35-11-9-10=5) , тогда D=1 B=3-1=2 C=1-1=0 A=23-11-1-9=2.
 A+B+C+D=2+2+0+1=5 что полностью соответствует условию.
ответ : во всех олимпиадах учавствовал 1 человек