Question

На 15 картках записано натуральні числа від 1 до 15. Яка ймовірність того ,що число записане на навмання вибрані картці, не ділиться націло ні на 3 дні на 5

Answer 1

Розглянемо усі натуральні числа від 1 до 15 та визначимо, які з них діляться націло на 3 або на 5, а які ні

число 1 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 2 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 3 - ділиться націло на 3 (бо 3/3=1), але не ділиться націло  на 5
число 4 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 5 - не ділиться націло на 3, а на 5 ділиться націло (бо 5/5=1)
число 6 - ділиться націло на 3 (бо 6/3=2), але не ділиться націло  на 5
число 7 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 8 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 9 - ділиться націло на 3 (бо 9/3=3), але не ділиться націло  на 5
число 10 - не ділиться націло на 3, а на 5 ділиться націло (бо 10/5=2)
число 11 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 12 - ділиться націло на 3 (бо 12/3=4), але не ділиться націло  на 5
число 13 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5,
число 14 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5
число 15 - ділиться націло і на 3 (бо 15/3=5), і на 5 (бо 15/5=3)

Звідси видно, що лише одне число 15 націло ділиться і на 3, і на 5.
 Решта чотирнадцять чисел (тобто це числа 1, 2, 3, 4 , 5, 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12, 13, 14) націло діляться лише на 3 чи, лише на 5, або взагалі націло не діляться ні на 3, ні на 5.

Отже, ймовірність того ,що число записане на навмання вибрані картці, не ділиться одночасно націло ні на 3 дні на 5 = 14/15

Відповідь: ймовірність того ,що число записане на навмання вибраній картці, не ділиться одночасно націло ні на 3 дні на 5 = 14/15