Question

Помогите решить:На катке каталось 8 девушек и 3 юноши. Через час 4 человека ушли с катка. Найти вероятность того, что с катка ушли 2 девушки и 2 юноши.

Answer 1

Всего на катке было 11 юношей и девушек. Ушло 4.

Количество всех возможных равновероятностных вариантов вычисляется по формуле:

$C_{11}^4=\frac{11!}{4!*7!}=\frac{11*10*9*8*7!}{4!*7!}=\frac{11*10*9*8}{1*2*3*4}=330$

Количество вариантов того, что ушли 2 девушки:

$C_{8}^2=\frac{8!}{2!*6!}=\frac{8*7*6!}{2!*6!}=\frac{8*7}{1*2}=28$

Количество вариантов того, что ушли 2 юноши:

$C_{3}^2=\frac{3!}{2!*1!}=\frac{1*2*3}{1*2*1}=3$

Вероятность того, что ушли 2 девушки и 2 юноши:

$P=\frac{28*3}{330}\approx0.25$