Question

Туристы на лодке гребли один час по течению реки и два часа плыли по течению, сложив весла. Затем они пять часов гребли вверх по реке и приплыли к месту старта. Через сколько часов с момента старта вернулись бы туристы, если бы после часовой гребли по течению они сразу стали грести обратно? Скорость лодки в стоячей воде и скорость течения постоянны

Answer 1

Ну....
х км/ч скорость лодки
у км/ч скорость воды или скорость лодки по течению, когда не гребут туристы
(х+у) км/ч скорость лодки по течению, когда туристы гребут)
( х - у) км/ч скорость, когда они возвращались и гребли против течения или как сказано в задаче вверх по реке
Сколько км туристы проехали по течению, столько же они потом км против течения
1*(х+у) + 2у = 5 ( х - у)
нас интересует если убрать 2 у из уравнения что будет стоять перед ( х - у) вместо пятерки? для начала сократим уравнение:
х + у + 2у  = 5 х - 5 у
х + 3у - 5 х + 5 у = 0
- 4 х + 8 у = 0
сократим на 4
2 у - х = 0
получается, что собственая скорость лодки в 2 раза больше скорости реки, иначе говоря  х = 2 у    ну или    у = 1/2 х. Подставлять найденное в первое уравнение бессмысленно, т. к. получится 0= 0
Возьмем за  t время, которое нам надо найти, но в уравнении заменим х на 2 у ,
чтобы не было уравнения с 3 неизвестными
1* (х+у) - t ( х - у) = 0
( 2у+ у) - t ( 2у - у) = 0
3 у - t * у = 0
у ( 3 - t)= 0
скорость реки не может быть равна 0 значит
3 - t= 0
t = 3
 Ответ 3 часа