Question

В равнобедренной трапеции основания равны 29 и 50 а острый угол равен 60 градусов Найдите ее периметр

Answer 1

Трапеция равнобедренная, значит, углы при ее основаниях равны.
Проведем две высоты из вершин меньшего основания - см. рисунок
Нижнее основание разделится на 3 отрезка: 21 + 50 + 21
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной и высотой трапеции. По условию угол при основании равен 60°, значит, второ острый угол данного прямоугольного треугольника равен 90° - 60° = 30°
Длина катета, лежащего напротив угла в 30°, в два раза меньше длины гипотенузы. Значит, длина боковой стороны равна 21 х 2 = 42
Найдем периметр:
29 + 50 + 42 + 42 = 163