Question

Сторони трикутника, одна з яких в 2 рази більша другої, утворюють кут 120°, а довжина третьої сторони 3√7. Знайти найменшу сторону трикутника

Answer 1

Нехай х см- найменша сторона,тоді 2х-друга сторона,яка утворює з першою кут у 120°.За т косинусів мамо:
                     с²=а²+b²-2abcosα
                     c²=x²+(2x)²-2x·2x·cos120°=x²+4x²+4x²·1/2=5x²+2x²=7x²=63
x²=63/7=9?    x=√9=3(см)
                        Відповідь: 3 см.