Question

До обеда магазин продал 5/9 всех тортов. После обеда он продал половину остатка и последние 12 тортов. Сколько тортов продано за день.

Answer 1

1.12*2=24(тортов)-1/2 остатка  без 12 тортов.

2.24+12=36(тортов)-продали после обеда.

3.36:9=4(тортов)-1/9

4.4*5=20(тортов)-до обеда.

5.36+20=56(тортов)-продано за день.

Answer 2

1 способ.
Все торты  = 1  (целая)
1) 1/2 * (1-5/9) = 1/2  *   4/9  = (1*4)/(2*9) = (1*2)/(1*9) = 2/9  тортов составляет  половина остатка.
2) 1  -  ( 5/9  + 2/9) = 9/9  -  7/9  = 2/9   составляют 12 тортов
3) 12  :  2/9  = 12/1   *  9/2  = (6*9)/(1*1) = 54 (торта) всего


2 способ  .
Пусть всего   за день продали  х  тортов,
тогда   до обеда  продали    5/9  * х  тортов ,  
а после обеда  (1/2  *  (х  - 5/9  * х ) +  12  ) тортов.
Уравнение.
х = 5/9   *  х   +   1/2  * (х  - 5/9  * х )  + 12
х = 5/9  *  х   +  1/2   *   4/9  *    х   + 12
х = 5/9  *  х  +   2/9   *  х   + 12
х=  7/9  *  х   + 12
х   -   7/9   *  х = 12
2/9  *  х   = 12
х= 12  :   2/9  = 12/1  *  9/2   = 6 * 9
х = 54 (торта) 

Ответ:  54  торта продано за день.