Question

В окружности с центром О AC и BD диаметры.Центральный угол AOD равен 74 градусом. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Рассмотрим треугольник ВОС, угол ВОС=углу АОD (вертикальные углы).
Треугольник ВОС - равнобедренный (ОВ=ОС - радиус окружности)⇒углы при основании равны, т.е уголОВС=углуОСВ=х
Сумма углов треугольника = 180
х+х+74=180
2х=180-74
2х=106
х=53
уголОСВ=53 градуса. Изучая чертеж, видим, уголАСВ=углуОСВ,⇒угол АСВ=53 градуса