Question

Arcsin(x^2-2)<=п/6 помогите решить

Answer 1

X²-2≤π/6
x²≤2+π/6
-√(2+π/6) ≤ x ≤ √(2+π/6)
 

Answer 2

Дано неравенство arcsin(x^2-2) <= π/6. Чтобы решить его, нужно применить функцию синус к обеим сторонам неравенства:

sin(arcsin(x^2-2)) <= sin(π/6).

Функция синус и обратная функция арксинус являются взаимнообратными друг другу, поэтому они "сокращают" друг друга:

x^2-2 <= sin(π/6).

Синус π/6 равен 1/2, поэтому получаем:

x^2-2 <= 1/2.

Далее добавляем 2 к обеим сторонам неравенства и упрощаем:

x^2 <= 5/2.

Чтобы найти значения x, которые удовлетворяют этому неравенству, возведем обе стороны неравенства в квадрат:

x <= sqrt(5/2).

Таким образом, решением исходного неравенства являются все значения x, меньшие или равные корню из 5/2. Ответ: x <= sqrt(5/2).