Question

Помогите решить: В магазине продавали курагу по 52р. за 1 кг и изюм по 61р. за 1 кг. За день кураги продали на 3 кг больше,чем изюма. Определите стоимость проданных сухофруктов,если масса кураги относится к массе изюма как 12:11

Answer 1

3кг-разница в соотношении.

1)3*12=36кг-продали кураги

2)36*52=1872руб-заплатили за 36кг кураги

3)3*11=33кг-продали чернослива.

4)33*61=2013руб-заплатили за 33кг чернослива.

Answer 2

Давайте обозначим массу изюма как \(x\) кг. Тогда, согласно условию задачи, масса кураги будет \(x + 3\) кг (поскольку продали на 3 кг больше, чем изюма).

Соотношение массы кураги к массе изюма равно \(12:11\), что означает:

\(\frac{\text{масса кураги}}{\text{масса изюма}} = \frac{12}{11}\)

Из условия задачи у нас также есть информация о цене:

Цена кураги = 52 рубля за 1 кг Цена изюма = 61 рубль за 1 кг

Теперь найдем массу кураги и изюма:

Масса кураги = \(\frac{12}{12+11} \times (x + 3)\) (так как общее число частей - 12 + 11 = 23, и курага составляет 12 из них) Масса изюма = \(\frac{11}{12+11} \times x\) (изюм составляет 11 частей из общих 23)

Выразим стоимость проданных сухофруктов:

Стоимость кураги = \(52 \times \text{масса кураги}\) Стоимость изюма = \(61 \times \text{масса изюма}\)

Теперь подставим значения массы кураги и изюма:

\(\text{Масса кураги} = \frac{12}{23} \times (x + 3)\) \(\text{Масса изюма} = \frac{11}{23} \times x\)

\(\text{Стоимость кураги} = 52 \times \left(\frac{12}{23} \times (x + 3)\right)\) \(\text{Стоимость изюма} = 61 \times \left(\frac{11}{23} \times x\right)\)

Теперь сложим стоимость кураги и изюма, чтобы найти общую стоимость проданных сухофруктов:

\(\text{Общая стоимость} = \text{Стоимость кураги} + \text{Стоимость изюма}\)

\(\text{Общая стоимость} = 52 \times \left(\frac{12}{23} \times (x + 3)\right) + 61 \times \left(\frac{11}{23} \times x\right)\)

Решив это уравнение, можно найти значение \(x\) (масса изюма), затем найти массу кураги и вычислить общую стоимость проданных сухофруктов.