Question

Угадайте корень уравнения х*х-1=15 и выполните проверку.

Answer 1

х1=4,                                          х2=-4

4*4-1=15                                     (-4)(-4)-1=15   

15=15                                            15=15

Answer 2

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: x^2 - 1 = 15. Давайте найдем корень этого уравнения и выполним проверку.

Решение уравнения

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 0 и c = -16. Затем мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, D = 0^2 - 4(1)(-16) = 64.

Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения, x = (-b ± √D) / (2a), мы можем найти значения x.

Вычислим корни уравнения:

x = (-0 ± √64) / (2*1) x = (0 ± 8) / 2

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (0 + 8) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (0 - 8) / 2 = -8 / 2 = -4

Проверка решения

Теперь, чтобы проверить, являются ли найденные значения корней правильными, подставим их обратно в исходное уравнение и проверим, равны ли обе части уравнения.

Подставим x = 4: 4^2 - 1 = 16 - 1 = 15 (верно)

Подставим x = -4: (-4)^2 - 1 = 16 - 1 = 15 (верно)

Таким образом, оба значения x = 4 и x = -4 являются корнями уравнения x^2 - 1 = 15, и они успешно прошли проверку.

Ответ: Корни уравнения x^2 - 1 = 15 равны x = 4 и x = -4. Оба значения корней успешно прошли проверку.