Question

Семья состоит из 4 человек: мама папа сын и дочь. Отец старше матери на 5 лет. Мать в 4 раза старше сына и в 5 раз старше дочери. Сколько лет каждому если всем вместе 103 года? У к а з а н и е. Примите возраст матери за 20 частей.

Answer 1

Папе-45 лет
Маме-40 лет
Сын-10 лет
Дочь-8 лет
45+40+10+8=103

Answer 2

Давайте обозначим возраст каждого члена семьи и составим уравнения на основе предоставленной информации:

Пусть M - возраст матери, F - возраст отца, S - возраст сына, D - возраст дочери.

Условия: 1. F = M + 5 (отец старше матери на 5 лет). 2. M = 20 (примем возраст матери за 20 частей). 3. S = M / 4 (мать в 4 раза старше сына). 4. D = M / 5 (мать в 5 раз старше дочери). 5. M + F + S + D = 103 (сумма возрастов всех членов семьи равна 103 года).

Подставим известные значения:

1. F = 20 + 5 = 25 2. S = 20 / 4 = 5 3. D = 20 / 5 = 4

Теперь можем записать уравнение для суммы возрастов:

20 (возраст матери) + 25 (возраст отца) + 5 (возраст сына) + 4 (возраст дочери) = 54.

Это не соответствует общей сумме возрастов (103 года), поэтому давайте скорректируем возраст матери:

20 (возраст матери) * k + 25 (возраст отца) + 5 (возраст сына) + 4 (возраст дочери) = 103.

где k - неизвестный коэффициент, который представляет, сколько частей по 20 лет составляет возраст матери. Теперь решим это уравнение:

20k + 25 + 5 + 4 = 103 20k = 103 - 34 20k = 69 k = 69 / 20 k = 3.45

Таким образом, возраст матери составляет 20 * 3.45 = 69 лет. Подставим это значение в остальные уравнения:

Ответ: - Возраст матери (M) = 69 лет - Возраст отца (F) = 25 лет - Возраст сына (S) = 5 лет - Возраст дочери (D) = 4 лет