Question

Постройте треугольник, вершины которого находятся в 1,2,3 четвертях.Определите координаты точек пересечения фигуры с осями координат.

Answer 1

1) Примем координаты точек.
- 1 четверть: А(2;3),
- 2 четверть: В(-4;2),
- 3 четверть: С(-2;-2).

2) Находим уравнения сторон.
- сторона АВ: А(2;3), В(-4;2).
$\frac{x-2}{-4-2} = \frac{y-3}{2-3} .$
Получаем каноническое уравнение:
$\frac{x-2}{-6}= \frac{y-3}{-1} .$

- сторона ВС: В(-4;2), С(-2;-2).
$\frac{x+4}{-2+4}= \frac{y-2}{-2-2} .$
$\frac{x+4}{2}= \frac{y-2}{-4} .$

- сторона AС: А(2;3), С(-2;-2).
$\frac{x-2}{-2-2} = \frac{y-3}{3+2} .$
$\frac{x-2}{-4}= \frac{y-3}{5} .$

3) Находим точки пересечения сторон с осями.
- сторона АВ.
Уравнение стороны АВ общего вида:
х - 6у + 16 = 0.
На оси х: (у=0) х = -16,
на оси у: (х=0) у = 16/6 = 8/3 ≈ 2,6667.

- сторона ВС.
Уравнение стороны ВС общего вида:
2 Х +  У + 6 = 0.
На оси х: (у=0) х = -6/2 = -3,
на оси у: (х=0) у = -6.

- сторона AС.
Уравнение стороны АС общего вида:
-5 Х + 4 У + -2 = 0
На оси х: (у=0) х = -2/5 = -0,4,
на оси у: (х=0) у = 2/4 = 0,5.

Answer 2

Чтобы построить треугольник, вершины которого находятся в 1, 2 и 3 четвертях, нужно выбрать три точки в каждой из этих четвертей.

Для удобства, предположим, что ось X и ось Y пересекаются в центре координат (0,0).

1 четверть: Возьмем точку (3,3).

2 четверть: Возьмем точку (-2,4).

3 четверть: Возьмем точку (1,-2).

Теперь построим треугольник, соединив эти три точки линиями.

Чтобы найти точки пересечения треугольника с осями координат, нужно вспомнить, что ось X соответствует значению координаты Y равному нулю, а ось Y — значению координаты X равному нулю.

В данном случае, треугольник пересекает ось X в точке (3,0), ось Y в точке (0,-2) и ось Y второй раз в точке (0,4).

Таким образом, координаты точек пересечения треугольника с осями координат: (3,0), (0,-2), (0,4).