Question

Хозяин собаки шёл от дома со скоростью 80 м/мин. Через 5 минут за ним из дома выбежала собака и побежала со скоростью 280 м/мин. На каком расстоянии от дома собака догонит хозяина? Решение

Answer 1

560 м будет расстояние

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи нам нужно найти время, за которое собака догонит хозяина. Для этого мы можем использовать формулу для равномерного движения:

$$s = v \cdot t$$

где $s$ - пройденное расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время.

Пусть $t$ - время, за которое собака догонит хозяина. Тогда расстояние, которое пройдёт хозяин за это время, будет равно:

$$s_1 = 80 \cdot t$$

А расстояние, которое пройдёт собака за это время, будет равно:

$$s_2 = 280 \cdot t$$

Но собака выбежала из дома через 5 минут после хозяина, поэтому она должна преодолеть ещё расстояние, которое хозяин пробежал за эти 5 минут. Это расстояние равно:

$$s_3 = 80 \cdot 5 = 400$$

Таким образом, мы можем составить уравнение, связывающее расстояния $s_1$, $s_2$ и $s_3$:

$$s_2 = s_1 + s_3$$

Подставляя значения, получаем:

$$280 \cdot t = 80 \cdot t + 400$$

Решая это уравнение относительно $t$, находим:

$$t = \frac{400}{200} = 2$$

Значит, собака догонит хозяина через 2 минуты после того, как она выбежит из дома.

Теперь мы можем найти расстояние от дома, на котором собака догонит хозяина, используя формулу для равномерного движения:

$$s = v \cdot t$$

Подставляя значения для собаки, получаем:

$$s = 280 \cdot 2 = 560$$

Ответ: собака догонит хозяина на расстоянии 560 метров от дома.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть ещё вопросы, я буду рад ответить.