Question

Ширина прямоугольника одна целая две седьмых дм, а длина в пять целых четыре девятых раза больше. найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

1) 1 2/7 * 5 4/9 = 9*49/7*9 = 7(дм) - длина прямоугольника2) 1 2/7 * 7 = 9(дм2) - площадь прямоугольникаОтвет: 9 дм в квадрате

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника за \(W\) и длину за \(L\). Исходя из предоставленной информации:

1. Ширина прямоугольника: \(W = 1\frac{2}{7}\) дм. 2. Длина прямоугольника: \(L = 5\frac{4}{9}\) раз шире.

Чтобы решить задачу, нужно перевести все в общие дроби и умножить ширину на длину, чтобы получить площадь прямоугольника.

Ширина прямоугольника в общих дробях:

\[ W = 1\frac{2}{7} = \frac{7}{7} + \frac{2}{7} = \frac{9}{7} \, \text{дм} \]

Длина прямоугольника в общих дробях:

\[ L = 5\frac{4}{9} \times \frac{9}{7} = \frac{5 \times 9 + 4}{9} = \frac{49}{9} \, \text{дм} \]

Площадь прямоугольника:

\[ \text{Площадь} = W \times L \] \[ \text{Площадь} = \frac{9}{7} \times \frac{49}{9} \, \text{дм}^2 \]

Чтобы упростить умножение, можно сократить общие множители в числителе и знаменателе:

\[ \text{Площадь} = \frac{9 \times 7}{7 \times 9} \times \frac{49}{9} \, \text{дм}^2 \]

\[ \text{Площадь} = \frac{cross(9) \times 7}{7 \times cross(9)} \times \frac{49}{cross(9)} \, \text{дм}^2 \]

\[ \text{Площадь} = 7 \times 7 = 49 \, \text{дм}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 49 квадратным дециметрам.