Question

С одного поля пшеницы собрали 50т зерна, с другого - 20 ц меньше, чем с первого , а с третьего - на 45 ц больше, чем со второго, Сколько центнеров зерна собрали? Сформулируй обратную задачу, выбрав в качестве искомого количество центнеров пшеницы, собранной с первого поля

Answer 1

С первого поля 50т, со 2-Го 50-20= 30т, а с 3-Го 30+45= 75 Всего 50+30+75= 145

Answer 2

Давайте обозначим количество зерна, собранного с первого поля, как \(Х\). Тогда согласно условию задачи:

1. С первого поля собрали \(50\) тонн зерна. 2. Со второго поля собрали на \(20\) центнеров меньше, чем с первого, то есть \(X - 20\) тонн зерна. 3. С третьего поля собрали на \(45\) центнеров больше, чем со второго, то есть \((X - 20) + 45\) тонн зерна.

Суммируем эти результаты:

\[X + (X - 20) + ((X - 20) + 45) = 50.\]

Решая это уравнение, найдем значение \(X\), которое представляет собой количество тонн зерна, собранного с первого поля.

\[X + X - 20 + X - 20 + 45 = 50.\]

Сгруппируем подобные члены:

\[3X + 5 = 50.\]

Выразим \(X\):

\[3X = 45.\]

\[X = 15.\]

Таким образом, с первого поля собрали \(15\) тонн зерна. Теперь давайте сформулируем обратную задачу:

Обратная задача: Если с первого поля пшеницы собрали \(15\) тонн зерна, то сколько тонн зерна собрали с каждого из двух оставшихся полей?

Ответ на обратную задачу: Со второго поля собрали \(15 - 20 = -5\) тонн зерна (поле не может давать отрицательное количество зерна, поэтому результат отрицательный), а с третьего поля собрали \((15 - 20) + 45 = 40\) тонн зерна.